Dans une poêle, faites chauffer l'huile d'olive et ajoutez l'oignon émincé. Faites revenir jusqu'à ce qu'il soit doré.
Ajoutez le chou rouge et faites cuire pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce qu'il soit tendre. Salez, poivrez et ajoutez une pincée de muscade si désiré.
Dans un saladier, battez les oeufs avec la crème fraîche. Ajoutez le fromage de chèvre émietté.
Incorporez le mélange de chou rouge à la préparation aux œufs et mélangez bien.
Étalez la pâte brisée dans un moule à tarte. Piquez le fond avec une fourchette.
Versez la préparation sur la pâte et étalez uniformément.
Enfournez pour environ 35-40 minutes, jusqu'à ce que la tarte soit bien dorée.