Dans une grande poêle, chauffer l'huile d'olive à feu moyen. Ajouter l'oignon et l'ail, puis les faire revenir jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides.
Couper les carottes, le poireau et la courgette en morceaux. Ajouter les légumes dans la poêle et cuire pendant environ 5 minutes.
Incorporer la pâte de curry rouge et bien mélanger pour enrober les légumes.
Verser le lait de coco et porter à ébullition. Réduire le feu et laisser mijoter pendant 10 minutes.
Ajouter le thon égoutté et le brocoli, puis continuer la cuisson pendant 5 minutes supplémentaires.