Laver et éplucher les courgettes et les carottes. Couper les courgettes en rondelles et les carottes en fines lamelles.
Émincer l'oignon et hacher les gousses d'ail.
Dans une poêle, faire chauffer l'huile d'olive et faire revenir l'oignon, l'ail, les courgettes et les carottes pendant 5 à 7 minutes jusqu'à ce qu'ils soient légèrement dorés.
Dans un plat à gratin, alterner les couches de légumes sautés avec la crème fraîche et le fromage râpé.
Assaisonner avec du sel, du poivre et un peu de thym si désiré.
Terminer par une couche de fromage râpé.
Enfourner le gratin pendant environ 30 minutes, ou jusqu'à ce que le dessus soit bien doré.