Dans une grande casserole, faire chauffer l'huile d'olive et y faire revenir l'oignon jusqu'à ce qu'il soit translucide.
Ajouter l'ail, le paprika, le cumin et éventuellement le piment, puis faire cuire pendant 1 à 2 minutes.
Ajouter les joues de porc et les faire dorer sur toutes les faces.
Incorporer les tomates concassées, le bouillon de volaille, les branches de thym, le sel et le poivre.
Laisser mijoter à feu doux pendant environ 1 heure.
Pendant ce temps, éplucher et couper les pommes de terre en morceaux.
Après 1 heure de cuisson, ajouter les pommes de terre et poursuivre la cuisson pendant environ 30 minutes supplémentaires, jusqu'à ce qu'elles soient tendres.