Dans un bol, mélanger les cubes de poulet avec le zaatar, l'huile d'olive, le sel et le poivre. Laisser mariner pendant au moins 30 minutes.
Pendant ce temps, préparer la sauce tahini : dans un bol, mélanger la tahini, le jus de citron, l'eau tiède, l'ail écrasé et une pincée de sel. Bien fouetter jusqu'à obtenir une sauce lisse. Ajuster la consistance en ajoutant un peu d'eau si nécessaire.
Préchauffer le grill ou le barbecue à feu moyen-vif.
Enfiler les cubes de poulet marinés sur des brochettes en alternant si désiré.
Cuire les brochettes environ 10-12 minutes, en les tournant à mi-cuisson, jusqu'à ce qu'elles soient dorées et cuites à cœur.
Servir les brochettes chaudes, accompagnées de la sauce tahini et garnies de persil frais.