Dans un mixeur, mixez l'ail, l'oignon, la pâte d'achiote, le jus d'orange, le jus de citron, le cumin, l'origan, le sel et le poivre jusqu'à obtenir une marinade lisse.
Dans un grand bol, enrobez la viande avec la marinade. Couvrez et laissez mariner au moins 4 heures, idéalement toute une nuit au réfrigérateur.
Préchauffez le four à 160°C (320°F).
Si vous utilisez des feuilles de bananier, prévoyez de les faire tremper dans de l'eau chaude pour qu'elles deviennent souples.
Enveloppez la viande marinée dans les feuilles de bananier ou placez-la dans un plat allant au four, en couvrant avec du papier aluminium.
Enfournez pour 2h30 à 3h, en veillant à vérifier la tendreté de la viande.
Sortir la viande du four, la déchiqueter à la fourchette, et servir chaud avec des tortillas, des oignons rouges émincés et de la coriandre fraîche.